Моделирование распределения энергии в спектре источника

Детально метод моделирования распределения энергии изложен в работе Щербы и др. (1997), мы лишь кратко укажем основные особенности метода.

Моделирование распределения энергии выполнено путем решения для набора частот ${\nu}$ уравнения переноса в сферически-симметричной газо-пылевой оболочке с учетом распределения частиц по размерам и квантовых эффектов нагрева для небольших пылинок.

Поскольку источник IRAS23304 относится к типу обогащенных углеродом (Омонт и др., 1995), в ходе моделирования мы предположили, что пыль состоит из полициклических ароматических гидрокарбонатов (PAH) (детальные свойства пылинок с размерами a=5-10${\rm \AA}$ описаны в работе Щербы и др. (1997)), из аморфных углеродных частиц с размерами ${\rm a \gt 50\,\AA}$ (типа AC по Рулье и Мартину (1991)) и из пылинок с размерами от 10 до 50Å, коэффициент поглощения на которых получен усреднением непрозрачностей для PAH и AC по следующей формуле:

$$Q_{{\rm abs},\,\nu}\,=\,{\rm f} \,Q_{{\rm abs},\,\nu}^{\rm PAH}(a)\, +\,(1-{\rm f})\,Q_{{\rm abs},\,\nu}^{\rm AC}(a)$$

где f=1 для a=10${\rm \AA}$ и f=0 для a=50${\rm \AA}$.

Указанный способ описания непрозрачности пыли позволяет использовать непрерывное распределение пылинок по размерам и заполнить пробел между углеродосодержащими циклическими молекулами и малыми углеродными частицами.

Параметры модели даны в табл.2, где приняты следующие обозначения: (L/${\rm L_{\odot}}$) - светимость центральной звезды в долях светимости Солнца; d - расстояние до объекта; ${\rm R_{\rm out}}$ - внешний радиус системы; ${\rm V_{exp}}$ - скорость расширения оболочки; ${\rm R_{\rm in}}$(горячая пылевая оболочка) - внутренний радиус горячей пылевой оболочки; ${\rm \overline{T}_ d}$[${\rm R_{in}}$(горячая пылевая оболочка)] - среднее значение температуры пылинок на внутреннем радиусе горячей пылевой оболочки; $\rho_{\rm gas}$ (горячая пылевая оболочка) - закон изменения плотности газа от радиуса r в горячей пылевой оболочке; ${\rm \dot{M}_{\rm post-AGB}}$ - темп потери массы на стадии post-AGB; ${\rm R_{in}}$(главная оболочка) - внутренний радиус главной оболочки; ${\rm \overline{T}_ d}$[${\rm R_{in}}$(главная оболочка)] - среднее значение температуры пылинок на внутреннем радиусе главной оболочки; ${\rm \rho_{gas}}$ (главная оболочка) - закон изменения плотности газа от радиуса r в главной оболочке; ${\rm \dot{M}_{AGB}}$, ${\rm \dot{M}_{AGB}}$ - минимальный и максимальный темп потери массы на стадии AGB; ${\rm a_{-}}$, ${\rm a_{+}}$ - минимальный и максимальный радиусы пылинок; p - параметр степенного закона распределения пылинок по размерам; ${\rm t_{dyn}}$ - время расширения оболочки после ухода с AGB; ${\rm M_{dust}}$ - полная масса пыли в оболочках. Более подробную информацию об алгоритме моделирования можно найти в работе Щербы и др.(1997).

Эмпирическая функция непрозрачности задана следующим образом. Полоса на длине волны 21мкм аппроксимирована гауссианой с параметрами (центральная длина волны 20.6мкм, ширина полосы 1.5мкм), определенными в результате моделирования для источника IRAS07134+1005, в спектре которого эта деталь имеет максимальную интенсивность по сравнению с другими источниками. Для лучшего согласия интенсивность полосы была увеличена на 10% по отношению к ее интенсивности в случае IRAS07134+1005. Для полосы на длине волны 30мкм мы использовали сумму полугауссиан равной интенсивности и различной ширины. Сначала это было выполнено для объекта IRAS22272+5435, полученные при этом параметры следующие: ширина для коротковолновой компоненты ${\rm \sigma_L=4}$мкм, для длинноволновой - ${\rm \sigma_R=9}$мкм, а центральная длина волны составляет ${\rm \lambda=27.2}$мкм (Щерба и др., 1997). В случае источника IRAS23304 мы увеличили интенсивность этой полосы на 20% и увеличили ${\rm \sigma_R}$ до 13мкм. Затем для создания эмпирической функции непрозрачности сумма профилей полос на 21 и 30мкм была добавлена к кривой поглощения аморфного углерода.

На рис.2 сплошная линия показывает результат решения уравнения переноса с учетом эффектов квантового нагрева для частиц PAH (принятые параметры приведены в табл.2). Наилучшее согласие получено для эффективной температуры звезды 5700K, в то время как из спектральной классификации G2Ia (Хривнак, 1995) следует значение ${\rm T_e\,=\,5200\,K}$.Отметим, что в предположении ${\rm T_e\,=\,5300\,K}$ мы можем объяснить только данные, искаженные покраснением.

На рис.2 штриховая линия в интервале от 18 до 48мкм указывает уровень континуума. Принимая этот континуум и протяженность полосы 21мкм от 18 до 22мкм, а полосы 30мкм - от 22 до 48мкм, мы оценили, что поток в полосе 21мкм составляет примерно 5.3% от полного ИК-потока (${\rm 284\,L_\odot}$ для длин волн от 5 до 300мкм в предположении, что расстояние до источника 1кпк), а поток в полосе 30мкм - примерно 26.5% от полного ИК-излучения.

На рис.2 приведены следующие наблюдательные данные: два набора фотометрических данных Хривнака и Квока (1991) в УФ- и видимом диапазоне (заполненные кружки и квадраты), результаты фотометрических наблюдений Хривнака и Квока (1991) в ближнем ИК-диапазоне (заполненные кружки) и измерения в ИК-полосах (заполненные квадраты); для сравнения заполненными треугольниками нанесены данные Гарсиа-Ларио и др. (1990); измеренные на IRAS потоки в полосах 12, 25 и 60мкм нанесены заполненными кружками. Исправленные за покраснение эти же наблюдения даны открытыми значками. Кроме того, в области длин волн от 10 до 50мкм тонкой сплошной линией нанесен спектр, полученный на Kuiper Airborne Observatory (Омонт и др., 1995), дополненный результатами наблюдений, полученными со спектрометром низкого разрешения (LRS) спутника IRAS. Здесь также представлены два ряда фотометрических данных (в полосах от В до М), исправленные за межзвездное поглощение в соответствии со средним законом Карделли и др. (1989) в предположении, что полное поглощение V составляет от 1.5${\rm ^m}$ до 2.5${\rm ^m}$ (на рисунке представлены минимальное и максимальное значения в каждой полосе). Эти оценки поглощения могут быть получены из работы (Некель, Кларе, 1980).

Важно подчеркнуть, что значение эффективной температуры IRAS23304 ${\rm T_e=5700\,K}$, полученное методом моделирования распределения энергии в оптическом и ИК-спектрах источника, хорошо согласуется с независимым определением температуры ${\rm T_e=5900\,K}$, выполненным нами по степени возбуждения линий нейтрального железа.